Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Diszkrét valószínűségi változók, kovariancia

trandras kérdése
31
Az alábbi kérdésben szeretnék segítséget kérni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, valószínűségszámítás, sürgős
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
bongolo { Aranyérmes } megoldása
Vagyis ilyen pontok vannak:
(1,1), (2,1), (3,1)
(1,2), (2,2), (3,2)
(1,3), (2,3), (3,3)
És ezek közül a (2,2) 4-szer akkora valószínűségű, mint a 8 másik.
Mondjuk bedobjuk őket egy zsákba, de a (2,2) pontot 4-szer dobjuk be. Összesen 12 számpár lesz a zsákban.

Mindegyiknek `1/(12)` a valószínűsége, kivéve a (2,2) pontot, aminek `4/(12)`.

`ξ` lehet 3-szor 1, 2+4-szer 2, 3-szor 3.
`P(ξ=1)=3/(12)`, `P(ξ=2)=6/(12)`, `P(ξ=3)=3/(12)`

`η` lehet úgy látom pont ugyanennyiszer ugyanez.

`ξ·η` lehet:
1 1-szer
2 2-szer
3 2-szer
4 4-szer
6 2-szer
9 1-szer
A valószínűségek annyi 12-edek.

`E(ξ)=1·1/4+2·1/2+3·1/4=...`
`E(η)` ugye ugyanannyi
`E(ξ·η)=1·1/(12)+2·2/(12)+...` nem írom tovább, ugye tiszta?
`cov(ξ, η)=E(ξ·η)-E(ξ)·E(η)=...`

b)
Nem függetlenek, mert mondjuk `P((ξ,η)=(2,2))=4/(12)`, de `P(ξ=2)=1/2` és `P(η=2)=1/2` szorzata `1/4`, nem pedig `1/3`.

Érted, hogy miket néztem és miért? Akkor függetlenek, ha páronként minden esemény független lenne, tehát elég egyet mutatni, ami nem olyan.
0