Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Diszkrét valószínűségi változók, kovariancia
trandras
kérdése
486
Az alábbi feladatban szeretnék segítséget kérni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sürgős, valószínűségszámítás, sos
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo{ }
megoldása
Az első számjegy 3-szor lehet 1, 3-szor 2 és 3-szor 3. Vagyis
`P(ξ=1)=1/3`
`P(ξ=2)=1/3`
`P(ξ=3)=1/3`
A második is hasonló:
`P(η=1)=1/3`
`P(η=2)=1/3`
`P(η=3)=1/3`
Viszont mondjuk `P((ξ=1) ∩ (η=2))=2/9` hisz kétszer is van a 12, és a `2/9` nem ugyanannyi, mint `P(ξ=1)·P(η=2)=1/3·1/3`. Ezért nem lehetnek függetlenek.
b)
ξ·η ilyenek lehetnek:
1·1=1
1·2=2 ami kétszer is van
2·2=4
2·3=6 ez is kétszer van
3·1=3 ez is kétszer
3·3=9
Az eloszlás mondjuk táblázatosan:
`{:(ξ·η, 1, 2, 3, 4, 6, 9),(P(ξ·η),1/9, 2/9, 2/9, 1/9, 2/9, 1/9):}`
c)
`cov(ξ,η)=E(ξ·η)-E(ξ)·E(η)`
`E(ξ·η)=1·1/9+2·2/9+3·2/9+4·1/9+6·2/9+9·1/9=...`
`E(ξ)=1·1/3+2·1/3+3·1/3=...`
stb. fejezd be.