Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Diszkrét valószínűségi változók, kovariancia

trandras kérdése
26
Az alábbi feladatban szeretnék segítséget kérni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sürgős, valószínűségszámítás, sos
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
bongolo { Aranyérmes } megoldása
Az első számjegy 3-szor lehet 1, 3-szor 2 és 3-szor 3. Vagyis
`P(ξ=1)=1/3`
`P(ξ=2)=1/3`
`P(ξ=3)=1/3`
A második is hasonló:
`P(η=1)=1/3`
`P(η=2)=1/3`
`P(η=3)=1/3`

Viszont mondjuk `P((ξ=1) ∩ (η=2))=2/9` hisz kétszer is van a 12, és a `2/9` nem ugyanannyi, mint `P(ξ=1)·P(η=2)=1/3·1/3`. Ezért nem lehetnek függetlenek.

b)
ξ·η ilyenek lehetnek:
1·1=1
1·2=2 ami kétszer is van
2·2=4
2·3=6 ez is kétszer van
3·1=3 ez is kétszer
3·3=9
Az eloszlás mondjuk táblázatosan:
`{:(ξ·η, 1, 2, 3, 4, 6, 9),(P(ξ·η),1/9, 2/9, 2/9, 1/9, 2/9, 1/9):}`

c)
`cov(ξ,η)=E(ξ·η)-E(ξ)·E(η)`
`E(ξ·η)=1·1/9+2·2/9+3·2/9+4·1/9+6·2/9+9·1/9=...`
`E(ξ)=1·1/3+2·1/3+3·1/3=...`
stb. fejezd be.
0