Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenlő oldalú háromszög
EEE AAA
kérdése
6034
Egy egyenlő oldalú háromszög magassága 9 cm. Számítsd ki az 'a' oldalát és a területét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
háromszög, Matematika, egyenlő, oldalú, magasság
háromszög, Matematika, egyenlő, oldalú, magasság
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
megoldása
Az egyenlő oldalú háromszög (szabályos háromszög) magassága felezi az alapot. Ekkor két (egybevágó) derékszögű háromszög jön létre. Ennek az egyik befogója legyen `x` (ami itt az eredeti háromszög alapjának a fele) , az átfogója `2x` (mivel az átfogójának a hossza megegyezik az eredeti alap hosszával), és a másik befogó `m`.
A Pitagorasz-tétel alkalmazásával ekkor igaz, hogy:
`x^{2}+m^{2}=(2x)^{2}`
`m^{2}=4x^{2}-x^{2}`
`m^{2}=3x^{2}`
`m=\sqrt{3}*x`
Mivel `a=2x`:
`m=\sqrt{3}*\frac{a}{2}`
`\frac{2m}{\sqrt{3}}=a`
A Pitagorasz-tétel alkalmazásával ekkor igaz, hogy:
`x^{2}+m^{2}=(2x)^{2}`
`m^{2}=4x^{2}-x^{2}`
`m^{2}=3x^{2}`
`m=\sqrt{3}*x`
Mivel `a=2x`:
`m=\sqrt{3}*\frac{a}{2}`
`\frac{2m}{\sqrt{3}}=a`
Módosítva: 5 éve
1
- Még nem érkezett komment!