1.
A: Nem igaz. A köré írható kör középpontja a csúcsoktól van azonos távolságra, ezért az oldalfelező merőlegesek metszéspontjában van, ami nem feltétlen esik egybe a súlyvonalakkal.
B: Lehet. Konkáv négyszögnek hívják.
C: Nem igaz. Fordítva lenne az.

2.
Gondolom szögfüggvényeket már tanultatok. Pitagorasz-tétellel kiszámolhatod a másik befogót. Az egyik szög szinusza az egyik befogó és az átfogó hányadosa, a másik szögé a másik befogó és az átfogóé. Onnan meg a számológép visszaszámolja a sin-1 gombbal.

3.
Ha felrajzolod, akkor kijön egy derékszögű háromszög, aminek az egyik befogója 963 és a másik a kérdés. (szöggel szembeni)/(szög melletti) = tangens
`\tan 21° = \frac{963\ \m}{x} \Rightarrow x=\frac{963\ \m}{\tan 21°}`

4.
CA-hoz tartozó magasság egy olyan derékszögű háromszög része, amelyiknek az átfogója BC és a vele szemközti szög 40°. Ez alapján a hosszát meg lehet úgy határozni, hogy sin(40)*BC. Legyen a magasság talppontja M.
A háromszöget a magasság két derékszögű háromszögre bontja. Ezekre felírhatod a Pitagorasz tételt.:
`BC^{2}=CM^{2}+MB^{2}\qquad (1)`
`AB^{2}=(AC-CM)^{2}+MB^{2}\qquad (2)`
Kétismeretlenes egyenletrendszert kapsz CM-re és AB-re, amit meg kell oldanod.

5.
A kisebb alap végpontiból behúzod a trapéz magasságait. Kapsz egy téglalapot és két háromszöget. A két háromszög alapjainak összege a két alap különbsége. Egy háromszög alapja ennek a fele, mivel a trapéz szimmetrikus.
Pitagorasz-tétellel az egyik háromszögből kiszámolod a magasságot. A trapéz területe `\frac{a+c}{2}*m`.

6.
Ehhez a szöghöz tatozó körcikk területe a kör területének `25/360`-szorosa (mert 25 fokot veszek a teljes 360-ból).
A kör területe `r^{2}\pi`, tehát a cikké `r^{2}\pi*\frac{25}{360}`

7.
A szabályos ötszöget 5 egybevágó háromszögre bonthatod (a köréírt kör középpontjából behúzod a csúcsokba a sugarakat). Ennek az egyenlő szárú háromszögnek az alapja az ötszög oldala, az alapon fekvő szöge pedig az ötszög egy belső szögének a fele.
Behúzod a háromszög alaphoz tartozó magasságát. Ez két derékszögű háromszögre bontja a háromszöget, amiknek az alapja fele a nagy háromszögem alapjának. Innen tangenssel kiszámolod a magasságát, abból a nagy háromszög területét, és az ötszög területe megegyezik öt ilyen háromszög területével.