Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

KERLEK

lauram kérdése
23
A 2m/s2 gyorsulással álló helyzetből induló gépkocsival szemben teherautó halad állandó 15m/s sebességgel. A gépk. elindulásától számítva mennyi idő múlva és mekkora út megtételével találkoznak, ha az eredeti köztük lévő táv. 1km volt? Valaki letudja vezetni?
(megoldás 25s, 625m, 375m)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
zsombi0806 válasza
`1\ km = 1000\ m`
Amikor találkoznak, tudod, hogy a kettőjük által megtett út egyenlő lesz (azért találkoznak).
A gépkocsi egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgást végez, tehát az általa megtett út `s_{1}=\frac{1}{2}a*t^{2}=\frac{1}{2}*2*t^{2}=t^{2}`

A teherautó egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, ezért az általa megtett út `s_{2}=-v*t=-15*t` (-v, mert az iránya ellentétes az autóéval), de 1000 m-rel előbbről indul, ezért azt az 1000 métert még hozzá kell adni.
`s_{2}=1000-15t`

Az első mondat alapján felírhatod, hogy:
`s_{1}=s_{2}` behelyettesíted az értékeiket
`t^{2}=1000-15t`
`t^{2}+15t-1000=0`
Ezt megoldod a megoldóképlettel, és kapsz két gyököt. Az egyik -40, de tudod, hogy az idő nem lehet negatív, ezért `t=25\ s`

A gyorsuló autó által megtett út, ahogy fentebb levezettem `s_{1}=t^{2}=25^{2}=625\ m`
A teherautó által megtett út `s_{2}=v*t=15*25=375\ m` (itt nem kell se a negatív előjel, se a +1000 m, mert itt nem az autó kezdeti helyéhez viszonyítom a helyzetét, csak az általa megtett utat számolom ki)
0