A prímszámok a kettőt kivéve mind páratlan számok. Így biztos, hogy nem végződhet a három kétjegyű szám sem 2-re, sem 6-ra. De azt is tudjuk, hogy 5-re sem végződhetnek, mert akkor 5-tel osztható lenne és akkor nem lenne prímszám.
Tehát amit biztosan tudunk, hogy 3-ra és 7-re végződik a három prímszám.
Az ilyen prímszámok a következők: 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97.
Ebből a felsorolásból nyilván kiesik az, amelyik nem állítható elő az öt számból, ezek a következők: 13, 17, 43, 47, 83, 97!
És most nézzük meg, hogy mi maradt: 23, 37, 53, 67, 73!
A további feltételek szerint a három prímszámunk a következő: 23, 53, 67 => összegük 143
Minden más variáció nem felel meg a feltételeknek.