Ha 1 ismeretlen lenne, akkor 1 egyenlet is elég lenne. De 3 ismeretlen van (két kötélerő és a gyorsulás), úgyhogy tényleg 3 egyenlet kell.

A bal oldali kötélerő legyen `K_1`, a jobb oldali `K_2`, a gyorsulás pedig `a`.
A lényeges dolgok ezek:
- A kötél két végénél ugyanakkora az erő (persze ellentétes iránnyal), mert ha nem ugyanakkora lenne, akkor az eredő erő, ami a nulla tömegű kötélre hat, nem 0 lenne és a 0 tömeg miatt végtelen lenne a gyorsulás.
- A kötél nem nyúlik, ezért mindhárom test ugyanakkora gyorsulással gyorsul. (Persze csak a gyorsulás nagysága ugyanolyan, az iránya nem.)

Ránézésre az a gyanúm, hogy az 5 kilós tömeg fog lefelé gyorsulni, a 3 kilós meg felfelé. Ilyen feltételezéssel írom majd fel az egyenleteket. Ha nem lenne igaz a feltételezés, az se gond, akkor negatív szám jön majd ki az erőkre...
Rajzold be az erőket: a bal és jobb oldali tömegre a súlyerőt is rajzold be, a középsőnél az nem igazán számít, de azt is berajzolhatod. Ha a középsőnél is berajzoltad (én berajzolnám), akkor a tartóerőt is rajzold be, ami ugyanolyan nagyságú felfelé irányú. Aztán a bal oldali kötélnél rajzold be, hogy `K_1` erő húzza felfelé a bal oldali tömeget és ugyanakkora `K_1` húzza balra a középsőt. A jobb oldalinál meg `K_2` húzza felfelé a jobb oldali tömeget és ugyanakkora `K_2` húzza jobbra a középsőt.

A bal oldali `m_1=3\ kg` tömegre hat `m_1·g` valamint `K_1`, és a feltételezés szerint felfelé hat az eredő erő, `K_1 > m_1·g`:
`K_1-m_1·g=m_1·a`

A jobb oldali `m_2=5\ kg` lefelé gyorsul:
`m_2·g-K_2 = m_2·a`

A középső meg jobbra:
`K_2-K_1=m_3·a`
Itt miért nincs `m_3·g`??? Ugye tudod?

Ez lett a 3 egyenlet, oldd meg.