Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Négyzetes hasáb - 7. osztály
bajnoimi
kérdése
519
Egy 5 cm alapélű négyzetes hasáb alakú rudat az alaplapjának síkjával párhuzamosan összesen 8, nem feltétlenül egyforma darabra vágtak. A keletkezett darabok összfelszíne összesen kétszer akkora lett, mint az eredeti négyzetes hasáb felszíne. Hány cm magas volt eredetileg a hasáb?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
megoldása
Tudod, hogy az alap felszíne `5*5=25`, az oldalaké `5*b` (ahol b a másik oldal nagysága).
Ha 8*vágsz az alapokkal párhuzamosan, akkor az új hasábok oldalainak az összege meg fog egyezni az az eredeti oldalakéval, viszont minden vágásnál létrehozol 2 új alapot, ami azt jelenti hogy az új felület nagysága 16 alappal nőtt. 16 alap felülete 400.
Ez alapján tudod, hogy az eredeti felület is 400 volt, mivel 16 alap hozzáadásával a felület 2-szer akkora lett.
A hasáb felületébe 2 alap és 4 oldallap tartozik. A 2 alap felülete 2*25=50, ezért a 4 oldallapé 400-50=350. Ha 4 oldallapé 350, akkor egy oldallapé 350/4. De tudod, hogy egy oldallap felülete 5b, tehát felírhatod, hogy 5b=350/4. Osztasz 5-tel, és megkapod, hogy b=70/4.
Ha 8*vágsz az alapokkal párhuzamosan, akkor az új hasábok oldalainak az összege meg fog egyezni az az eredeti oldalakéval, viszont minden vágásnál létrehozol 2 új alapot, ami azt jelenti hogy az új felület nagysága 16 alappal nőtt. 16 alap felülete 400.
Ez alapján tudod, hogy az eredeti felület is 400 volt, mivel 16 alap hozzáadásával a felület 2-szer akkora lett.
A hasáb felületébe 2 alap és 4 oldallap tartozik. A 2 alap felülete 2*25=50, ezért a 4 oldallapé 400-50=350. Ha 4 oldallapé 350, akkor egy oldallapé 350/4. De tudod, hogy egy oldallap felülete 5b, tehát felírhatod, hogy 5b=350/4. Osztasz 5-tel, és megkapod, hogy b=70/4.
0
- Még nem érkezett komment!