Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenes hasáb felszíne
Evln0122
kérdése
1461
Egy szabályos nyolcszög alapú egyenes hasáb alapéle 10 cm, térfogata 500 cm^3. Számoljuk ki a hasáb felszínét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, hasáb, felszín, térfogat, Nyolcszög, háromszög
matek, hasáb, felszín, térfogat, Nyolcszög, háromszög
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
A szabályos nyolcszög területe: `2(1+sqrt(2))a^2`, ahol `a` az oldal hosszúsága
(lásd: https://hu.wikipedia.org/wiki/Nyolcsz%C3%B6g )
A hasáb térfogata=alap terület * magasság
Alap terület=`2(1+sqrt(2))*10^2=200(1+sqrt(2))=`~`482,8427 (cm^2)`
A hasáb térfogata: `200(1+sqrt(2))*m=500 => m=500/482,8427 => m=`~`1,03553 (cm)`
A hasáb felülete= 2*alap terület + 8*oldalt határoló téglalap terület
A hasáb felülete= `2*200(1+sqrt(2))+8*10*500/(200(1+sqrt(2)))=`~`1048,528 (cm^2)`
(lásd: https://hu.wikipedia.org/wiki/Nyolcsz%C3%B6g )
A hasáb térfogata=alap terület * magasság
Alap terület=`2(1+sqrt(2))*10^2=200(1+sqrt(2))=`~`482,8427 (cm^2)`
A hasáb térfogata: `200(1+sqrt(2))*m=500 => m=500/482,8427 => m=`~`1,03553 (cm)`
A hasáb felülete= 2*alap terület + 8*oldalt határoló téglalap terület
A hasáb felülete= `2*200(1+sqrt(2))+8*10*500/(200(1+sqrt(2)))=`~`1048,528 (cm^2)`
1
- Még nem érkezett komment!