Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenes hasáb élei

3304
Egy háromoldalú egyenes hasáb minden éle egyenlő, térfogata 184 cm^3. Mekkorák az élei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, hasáb, el, térfogat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A hasáb térfogata=alapterület*magasság!
Az alapja egy egyenlő oldalú háromszög. Az egyenlő oldalú háromszög területe=`(a*m)/2`
`m`-t kiszámíthatjuk Pitagorasz tétellel:
`a^2=m^2+(a/2)^2 => m=sqrt(a^2-(a/2)^2) => m=sqrt(3*a^2) => m=a*sqrt(3)`
Az alap területe=`(a*a*sqrt(3))/2=(a^2*sqrt(3))/2`
A hasáb térfogata=`a*(a^2*sqrt(3))/2=(a^3*sqrt(3))/2`
Innen már könnyű dolgunk van:
`(a^3*sqrt(3))/2=184` mindkét oldalt beszorzom 2-vel
`a^3*sqrt(3)=368` mindkét oldalt osztom `sqrt(3)`-mal
`a^3=368/sqrt(3)` mindkét oldalból köbgyököt vonok
`a=^3sqrt(368/sqrt(3))=^6sqrt(368^2/3)=^6sqrt(135424/2)=2*^6sqrt(2116/3)=`~`5,9671`
1