Az egyik másik kérdésedre felhasználtam a `\DeltaE=c*m*\DeltaT` képletet. A két adag vizet izolált (zárt) rendszerbe öntöd, ezért tudod, hogy a rendszerből se ki, se be nem jut energia. Ez alapján azt is tudod, hogy a két adag víz hőváltozása (energiaváltozása) egyenlő lesz (csak annyi hőt kap az egyik víz amennyit a másik lead).
`\DeltaE_{víz\ 1}=\DeltaE_{víz\ 2}`
Most ha visszanézel az első mondatra, akkor felírhatod, hogy:
`c_{víz}*m_{1}*\DeltaT_{1}=c_{víz}*m_{2}*\DeltaT_{2}`
A víz fejhőjével leosztasz, az azonos mennyiségeket egy oldalra rendezed, és megkapod, hogy:
`\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{\DeltaT_{2}}{\DeltaT_{1}}`
`\frac{10\ kg}{25\ kg}=\frac{\DeltaT_{2}}{\DeltaT_{1}}`
`\Rightarrow \DeltaT_{2}=10\ he\qquad\quad\DeltaT_{1}=25\ he` (he -> hőmérséklet egység)
A két hőmérséklet-változás összege megegyezik a két kezdeti hőmérséklet különbségével (ha ezt nem látod, akkor írj).
`\DeltaT_{1}+\DeltaT_{2}=T_{2}-T_{1}`
`25\ he+10\ he=100°C-25°C`
`35\ he=75\ K`
`1\ he=\frac{75}{35}K=\frac{15}{7}K\approx2.14\ K`
Már csak annyi a feladat, hogy ezt behelyettesíted a változásokhoz:
`\DeltaT_{1}=25\ he\approx53.5\ K\ (°C)`
`\DeltaT_{2}=10\ he\approx21.4\ K\ (°C)`
`T_{mix}=T_{1}+\DeltaT_{1}=T_{2}-\DeltaT_{2}\approx78.5°C`