Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Evike16
kérdése
536
Sziasztok.. ezeket hogyan kellene megoldani?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
válasza
Lemaradt a képről, hogy mit kell összehasonlítani az x és y valós s...
Szóval mi a feladat?
Szóval mi a feladat?
0
-
Evike16: Hasonlítsd össze az x és y valós számokat , tudva , hogy: és akkor az egyenlet 7 éve 0
bongolo
{ }
megoldása
`x^2+y^2-4x+6y+9=0`
Egyelőre fogalmam sincs, kijön-e belőle valami, de tudjuk teljes négyzetté alakítani. Tudjuk, hogy:
`(x-2)^2=x^2-4x+4`
`(y+3)^2=y^2+6y+9`
Vagyis az egyenlet:
`(x-2)^2-4+(y+3)^2=0`
`(x-2)^2+(y+3)^2=4`
A négyzetek pozitívak, ezért `(x-2)^2 ≤ 4` illetve `(y+3)^2 ≤ 4` lehetnek maximum.
`(x-2)^2 ≤ 4`
`-2 ≤ x-2 ≤ 2`
`0 ≤ x ≤ 4`
`(y+3)^2 ≤ 4`
`-2 ≤ y+3 ≤ 2`
`-5 ≤ y ≤ -1`
Ezért biztos, hogy `x > y`
Egyelőre fogalmam sincs, kijön-e belőle valami, de tudjuk teljes négyzetté alakítani. Tudjuk, hogy:
`(x-2)^2=x^2-4x+4`
`(y+3)^2=y^2+6y+9`
Vagyis az egyenlet:
`(x-2)^2-4+(y+3)^2=0`
`(x-2)^2+(y+3)^2=4`
A négyzetek pozitívak, ezért `(x-2)^2 ≤ 4` illetve `(y+3)^2 ≤ 4` lehetnek maximum.
`(x-2)^2 ≤ 4`
`-2 ≤ x-2 ≤ 2`
`0 ≤ x ≤ 4`
`(y+3)^2 ≤ 4`
`-2 ≤ y+3 ≤ 2`
`-5 ≤ y ≤ -1`
Ezért biztos, hogy `x > y`
0
- Még nem érkezett komment!