Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Evike16
kérdése
385
22 feladat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
6
bongolo{ }
válasza
Itt sincs rajta a képen, hogy mi a feladat.
0
Evike16:
Hatarozd meg az x eleme I kijelentés logikai értéket az alábbi esetekben
5 éve0
bongolo{ }
megoldása
a)
`x=(2+sqrt5)/2 > (2+sqrt4)/2=(2+2)/2=2` tehát `x > 2`
`x=(2+sqrt5)/2 = (sqrt4+sqrt5)/2 < (sqrt5+sqrt5)/2=sqrt5` tehát `x < sqrt5`
Ezért `x ∈ I` igaz.
b)
Próbáld meg azt is hasonlóan `(sqrt5 > sqrt1` illetve `2 < 2·sqrt5)`
0
Még nem érkezett komment!
bongolo{ }
válasza
c)
`1/(sqrt5-2)=1/(sqrt5-2)·(sqrt5+2)/(sqrt5+2)=(sqrt5+2)/(5-2^2)=sqrt5+2`
`1/(2+sqrt3)=1/(2+sqrt3)·(2-sqrt3)/(2-sqrt3)=(2-sqrt3)/(2^2-3)=2-sqrt3`
`x=(sqrt5+2)-(2-sqrt3)=sqrt5+sqrt3`
`x=sqrt5+sqrt3 > sqrt4+sqrt1 = 3`
vagyis `x > 3`
A 4-hez való hasonlítás kicsit trükkösebb:
`x^2 = (sqrt5+sqrt3)^2 = 5 + 2·sqrt(15)+3 < 8 + 2·sqrt(16)=8+2·4=16`
Tehát `x^2 < 16`, vagyis `x < 4`
Tehát `x ∈ I` igaz.
0
Még nem érkezett komment!
bongolo{ }
válasza
Legyen a közös nevező `2·5·6=3·4·5`
`x=(2·5)/(3·4·5)+5/(3·4·5)+3/(3·4·5)+2/(3·4·5)=(20)/(3·4·5)=1/3`
Az intervallum alja `0,(2)` vagyis végtelen tizedestört, a 2 ismétlődik.
Tudjuk, hogy `1/9=0","(1)` ezért `0","(2)=2/9`
Az intervallum teteje pedig hasonlóan `4/9`
`x=1/3=3/9`
Ez benne van az intervallumban.
0
Még nem érkezett komment!
bongolo{ }
válasza
e)
Próbáld meg: `x` nagyobb annál, mint ha `b` helyére teszed a nála kisebb `a`-t.
Aztán `x` kisebb annál, mint ha `a` helyébe teszed az annál nagyobb `b`-t.
f)
Ezt is próbáld meg ugyanezzel a módszerrel.
Módosítva: 5 éve
0
Még nem érkezett komment!
bongolo{ }
válasza
g)
Tudjuk, hogy
`(t-1)^2=t^2-2t+1`
`(t-1)^2-1=t^2-2t`
`1-(t-1)^2=2t-t^2`
`x=2t-t^2=1-(t-1)^2`
A négyzetes tag pozitív vagy 0. Ezért `x` legfeljebb 1, vagy annál kisebb.