Matek6

a) Ha x helyére beírjuk az 1-et, akkor azt kapjuk, hogy `3/0-2`. Azt tudjuk, hogy az `a/0` alakú határértékek, ahol a≠0, mindig ±∞ (ha a=0, akkor gyakorlatilag bármi lehet a határérték, ehhez másfajta vizsgálat szükséges). Ezekben az esetekben ugyanúgy megy a határérték vizsgálata, mint ahogyan azt az 1/x függvénynél tanultuk, tehát vizsgálni kell a jobb és bal oldali határértéket:

bal oldali határérték, tehát x→1-; az biztos, hogy x-1 előjele negatív, de négyzete már biztosan pozitív lesz, tehát ebben az esetben a "3/0" ∞-hez tart, ehhez sok vizet nem zavar a -2.
jobb oldali határérték, tehát x→1+, itt x-1 előjele pozitív, négyzetéé szintén, így itt is ∞ lesz a határérték.

Mivel a bal és jobb oldali határérték megegyezik, ezért a határérték ∞ (ha a két oldal nem lenne egyenlő, akkor azt mondanánk, hogy a határérték ott nem létezik).

A többi határérték vizsgálata ugyanúgy ment, mint ahogyan azt már megszokhattuk.

Ez alapján meg tudod oldani a többit?