Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek5
profi20
kérdése
469
szeretnék magyarázatot is kapni hozzá mert ezen az órán nem voltam ott
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
a) Polinom/polinom alakú határértéket mindig úgy kell kiszámolni, ha x→végtelen, hogy egyszerűsítjük a törtet a kisebb fokszámú polinom legnagyobb fokú tagjával; ez itt `x³`, ezzel egyszerűsítve ezt kapjuk:
számláló: `-2x²+2/(x²)+3/(x³)`
nevező: `1+4/(x²)-9/(x³)`
Látható, hogy a számláló -∞-hez tart, a nevező 1-hez, -∞/1=-∞, tehát a határérték -∞.
b) Ennél a feladatnál azt kell kihasználni, hogy
lim `sin(x)/x=1`, és persze az is igaz, hogy
x→0
lim `sin(ax)/(ax)=1`, ha a≠0
x→0
Ennek fényében, bővítsük a törtet 2/7-del, ekkor
`2/7 * sin(7x)/7` lesz belőle. Mivel a szinuszos tag 1-hez tart, 2/7 * 1 =2/7, ezért a határérték 2/7 lesz.
számláló: `-2x²+2/(x²)+3/(x³)`
nevező: `1+4/(x²)-9/(x³)`
Látható, hogy a számláló -∞-hez tart, a nevező 1-hez, -∞/1=-∞, tehát a határérték -∞.
b) Ennél a feladatnál azt kell kihasználni, hogy
lim `sin(x)/x=1`, és persze az is igaz, hogy
x→0
lim `sin(ax)/(ax)=1`, ha a≠0
x→0
Ennek fényében, bővítsük a törtet 2/7-del, ekkor
`2/7 * sin(7x)/7` lesz belőle. Mivel a szinuszos tag 1-hez tart, 2/7 * 1 =2/7, ezért a határérték 2/7 lesz.
0
- Még nem érkezett komment!