Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek5

275
szeretnék magyarázatot is kapni hozzá mert ezen az órán nem voltam ott
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) Polinom/polinom alakú határértéket mindig úgy kell kiszámolni, ha x→végtelen, hogy egyszerűsítjük a törtet a kisebb fokszámú polinom legnagyobb fokú tagjával; ez itt `x³`, ezzel egyszerűsítve ezt kapjuk:

számláló: `-2x²+2/(x²)+3/(x³)`
nevező: `1+4/(x²)-9/(x³)`

Látható, hogy a számláló -∞-hez tart, a nevező 1-hez, -∞/1=-∞, tehát a határérték -∞.

b) Ennél a feladatnál azt kell kihasználni, hogy

lim `sin(x)/x=1`, és persze az is igaz, hogy
x→0

lim `sin(ax)/(ax)=1`, ha a≠0
x→0

Ennek fényében, bővítsük a törtet 2/7-del, ekkor

`2/7 * sin(7x)/7` lesz belőle. Mivel a szinuszos tag 1-hez tart, 2/7 * 1 =2/7, ezért a határérték 2/7 lesz.
0