Matek4

a)
`f(x)=2x-1`
`g(x)=x^{2}-5x+6`
`y=\frac{f(x)}{g(x)}`
Mivel f(x) és g(x) is értelmezhető az összes valós számra, a tört csak akkor nem lesz értelmezhető, ha `g(x)=0`
`x^{2}-5x+6=0`
`(x-3)(x-2)=0` egy szorzat akkor 0, ha valamelyik szorzótényező 0
`\Rightarrow x_{1}=3\qquad x_{2}=2`
`D_{y}: R\\\{2;3\}`
vagy ha nagyon intervallumosan kell: `[-\infty;2[ \cup ]2;3[ \cup [3;\infty[`

b)
`y=\sqrt{1-x}`
Ez akkor nem értelmezhető, ha a négyzetgyök alatti kifejezés negatív.
`1-x\ge0`
`1\gex`
`\Rightarrow D_{f}: ]-\infty;1]`

c)
`y=\sqrt{1-x^{2}}`
Hasonlóan az előzőhöz.
`1-x^{2}\ge0`
`1\gex^{2}`
`1 \ge x \qquad -1 \le x`
`D_{f}: [-1;1]`