Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek5
profi20
kérdése
334
adja meg a sorozatok határértékét
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806{ Matematikus }
megoldása
`a_{n}=100-5n^{2}`
Mivel `n` növekedésével a sorozat értékei folyamatosan csökkennek (mert az `n`-t tartalmazó tag együtthatója negatív), a sorozat `-\infty`-be tart.
`\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}=-\infty`
`a_{n}=-3n^{2}+6`
Hasonlóan az előzőhöz, ez is folyamatosan csökken ezért ugyanez mondható el róla.
`n\rightarrow\infty\Rightarrow3^{n}\rightarrow\infty`
Ez azt jelenti, hogy ahogy `n` tart a végtelen felé, `\frac{1}{n^{3}}`egyre kisebb lesz, ezért elhanyagolható.
`\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}=\lim_{n\rightarrow\infty}3-\frac{1}{3^{n}}=3`