Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Tégla test
dzsesszika-pap5463
kérdése
1820
Egy téglatest élei:3cm,4cm,12cm. Határozd meg a testátloinak hosszát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
szilvia-szollosi7866
{ Matematikus }
válasza
A téglatest testátlóinak hossza azonos d=√ a^2+b^2+c^2
d=√ 9+16+144 =13
d=√ 9+16+144 =13
1
- Még nem érkezett komment!
eHazi
válasza
Próbáld meg elképzelni; az egyik él, az egyik lapátló és az egyik testátló, ha háromszöget határoznak meg, akkor az derékszögű (ezt nem nehéz megérteni, de matematikailag viszonylag nehéz lenne leírni).
Legyen a három él a;b;c, a testátló d. Vegyük azt a háromszöget, ahol az egyik befogó a, az átfogó d, a másik befogó így a (b;c) élű lap lapátlója lesz. Ennek a hossza Pitagorasz tételéből gyök(b^2+c^2). Ezzel a derékszögű háromszögre ismét fel tudjuk írni a Pitagorasz-tételt:
a^2+gyök(b^2+c^2)^2=d^2
a^2+b^2+c^2=d^2 /gyököt vonunk
gyök(a^2+b^2+c^2)=d
Ez a téglatest testátlójának képlete.
Ezt a képletet követve gyök(3^2+4^2+12^2)=gyök(9+16+144)=gyök(169)=13 cm hosszú.
Legyen a három él a;b;c, a testátló d. Vegyük azt a háromszöget, ahol az egyik befogó a, az átfogó d, a másik befogó így a (b;c) élű lap lapátlója lesz. Ennek a hossza Pitagorasz tételéből gyök(b^2+c^2). Ezzel a derékszögű háromszögre ismét fel tudjuk írni a Pitagorasz-tételt:
a^2+gyök(b^2+c^2)^2=d^2
a^2+b^2+c^2=d^2 /gyököt vonunk
gyök(a^2+b^2+c^2)=d
Ez a téglatest testátlójának képlete.
Ezt a képletet követve gyök(3^2+4^2+12^2)=gyök(9+16+144)=gyök(169)=13 cm hosszú.
0
- Még nem érkezett komment!