Algebra!

22)
A b) rész egész egyszerű:
`b < (3-a)/2`
`2b < 3-a`
Mivel `b < 1`, ezért a bal oldal 2-nél kisebb.
Mivel `a < 1`, ezért a jobb oldal 2-nél nagyobb.
Vagyis teljesül az egyenlőtlenség.

a)
`ab-a-b+1 > 0`
Ez bonyolultabb, pontosabban nincs rá módszer, hogy hogyan lehet rájönni, de rá kell jönni arra, hogy a bal oldal éppen az `(1-a)(1-b)` szorzat. Szorozd össze, hogy tényleg az-e.
Mivel `a` és `b` is kisebb 1-nél, `1-a` és `1-b` is pozitív, ezért a szorzatuk is pozitív, teljesül az egyenlőtlenség.

23)
Gondolj arra, hogy hogyan lehet teljes négyzetté alakítani azokat a gyök alatti kifejezéseket. Biztos ilyesmiket tanultok most.
Szóval mennyi `(a-5)^2` ? És `(a-7)^2` ?
És visszafelé is ki tudod találni, hogy pont ezek azok?
Innen megy már?

24)
A második gyök alatti kifejezés is teljes négyzetek összege:
`sqrt((a-4)^2+(b-6)^2)`
Azt tudod, hogy hogyan lehet erre rájönni?

Nem látszik a képen a feladat folytatása, mi a feladat? Az esetleg, hogy az `e` kifejezés állandó, ha `a ∈ (-1; 4)` és `b=a+2`?

Ha `b=a+2`, akkor `b-1=a+1` valamint `b-6=a-4`, ezért az `e` kifejezés ez:
`e=sqrt((a+1)^2+(a+1)^2)+sqrt((a-4)^2+(a-4)^2)`
`e=sqrt(2(a+1)^2)+sqrt(2(a-4)^2)`
`e=sqrt2·|a+1|+sqrt2·|a-4|`
Ha `a ∈ (-1; 4)`, akkor `a+1` pozitív, de `a-4` negatív, ezért az abszolút értékekből ez lesz:
`e=sqrt(2)(a+1)+sqrt(2)(4-a)`
Kiesik az `a`, tényleg konstans.