Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hogyan írnátok le a következő dátumot bináris formátumba?

323
1998.11.21.

Illetve arra lennék még kíváncsi,hogy a következő képletet,hogyan számolnátok ki bináris számokat használva?

13-37 , (a kettes komplemens használatát kell igénybe venni)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1
A dátum: 11111001110.1011.10101



A kivonáshoz először váltsuk át a két számot kettes számrendszerbe:
13 --> 1101
37 --> 100101

A 13 négy biten, a 37 hat biten ábrázolható. Viszont a kettes komplemens kódban ha a szám legfelső helyiértéke (MSB-je) 1-es, akkor az negatív, tehát ezeket a számokat kettes komplemensben legalább hét biten lehet ábrázolni:
13 --> 0001101
37 --> 0100101

A kivonást úgy csináljuk hogy a 13-hoz hozzáadunk -37-et. Kettes komplemensben úgy képezzük egy szám ellentettjét, hogy invertálunk minden bitet, majd hozzáadunk 1-et. Tehát:
0100101 --> 1011010 --> 1011011

Vagyis a -37 kódja 1011011. Az összeadást ezután már minden további nélkül elvégezhetjük:
0001101+1011011=1101000

Már csak az eredményt kell átváltanunk tízes számrendszerbe. Látjuk, hogy az MSB 1-es, tehát negatív a szám. Képezzük az ellentettjét:
1101000 --> 0010111 --> 0011000

A 0011000 pedig a 24 kettes számrendszerbeli ábrázolása, tehát az eredmény -24.

Illetve úgy is lehet gondolkodni, hogy a kettes komplemens kódban minden helyiérték a szokásos, kivéve az MSB-t, mert az a szokásosnak pont az ellentettje. Tehát az 1101000 kódot úgy is át lehet váltani tízes számrendszerbe, hogy:
`-1*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0=-64+32+8=-24`



Megjegyzés: térjünk egy kicsit vissza a 0001101+1011011=1101000 összeadásra. Ha nem kettes komplemensben dolgoznánk, akkor ez a 13+91=104 összeadás bináris formája lenne. Ezért nagyszerű a kettes komplemens kód: ha van egy olyan aritmetikai egységünk, amely pozitív egészekkel tud számolni, akkor az valójában negatív egészekkel is tud számolni bármiféle módosítás nélkül egész egyszerűen csak azáltal, hogy a szokásostól eltérően értelmezzük a bináris kódot. Tehát a kettes komplemens egy nagyon kézenfekvő és természetes kiterjesztése a "sima" bináris kódnak.
0