Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Legyszi segítsetek!
gabor05
kérdése
463
Határozzuk meg az f °g függvényt ha létezik!
f(x) = √x, x∈[0,9]
g(x) =2x²+1,x∈[1,3]
f(x) = √x, x∈[0,9]
g(x) =2x²+1,x∈[1,3]
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
A függvény maga `sqrt(2x^2+1)`, de kell még az értelmezési tartomány.
g(x) értékkészlete megy be f(x)-be, de f(x) leszűkíti a saát értelmezési tartományával.
g(x) értékkészlete a [3, 19] intervallum. Ez leszűkítve [3, 9] lesz. Az alja (3) rendben van, ahhoz x=1 tartozik. A teteje pedig:
`2x^2+1=9`
`x=2sqrt(2)`, ugyanis csak a pozitív érték lehet jó, mert az [1, 3] intervallumon belül keressük, hogy hol veszi fel g(x) a 9-et.
Vagyis `f @ g = sqrt(2x^2+1), x ∈ [1, 2sqrt(2)]`
g(x) értékkészlete megy be f(x)-be, de f(x) leszűkíti a saát értelmezési tartományával.
g(x) értékkészlete a [3, 19] intervallum. Ez leszűkítve [3, 9] lesz. Az alja (3) rendben van, ahhoz x=1 tartozik. A teteje pedig:
`2x^2+1=9`
`x=2sqrt(2)`, ugyanis csak a pozitív érték lehet jó, mert az [1, 3] intervallumon belül keressük, hogy hol veszi fel g(x) a 9-et.
Vagyis `f @ g = sqrt(2x^2+1), x ∈ [1, 2sqrt(2)]`
0
- Még nem érkezett komment!