Mindenek előtt nagyon ajánlom, hogy rajzolj egy v∼t grafikont, sokkal könnyebb vele értelmezni, amiket írok. Emellett ott van az, hogy a grafikon alatti terület a megtett út, ezért könnyen fel tudod írni az utakat, mint alakzatok (főleg háromszögek és trapézok) területe.

A egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgásnál 2 képlet segít nagyon sokat.
s = (1/2) * a * t² (ha a kezdősebesség 0)
s = ((v₀ + v₁)/2) * Δt
A gyorsulás ebben az esetben g = 10 m/s.
Az első képletből meg tudod határozni az esés idejét.
50 = 1/2 * 10 * t²
10 = t²
t = √10
Az esés első másodpercében megtett út az első képlet alapján:
1/2 * 10 * 1² = 5 m

v = a*t
Az esés utolsó másodpercében megtett út a második képletből:
[10*√10 + 10*(√10-1)]/2 * 1 = [20*√10 - 10]/2 = 10√10 - 5 = 26.62 m

A méteres feladatoknál (az utolsó méternél pontosabban) azt lehet használni, hogy az 1 méter megtételének kezdetéig megtett út, és az 1 méter megtételének végéig megtett út különbsége pontosan egy méter.
Az első méter megtételéhez szükséges időt meg lehet határozni az első képletből.
s = 1/2 * g * t²
1 = 1/2 * 10 * t²
1/5 = t²
t = 1/√5 s

A utolsó méter esésének kezdeténél legyen az idő t₀, a végénél t₁. Ha felrajzoltál grafikont, akkor látod, hogy két háromszög területének különbsége 1, és az alapok különbsége a kérdés. Tudom, hogy a későbbi idő (t₁) √10 s, mert az mindenképp a leesés pillanata.
s = 1/2 * g * t₁² - 1/2 * g * t₀²
1 = 5 * √10² - 5 * t₀²
5*t₀² = 50 - 1
t₀² = 49/5
t₀ = 7/√5 s
Igazából ha rajzolsz grafikont és érted az alap geometriát, akkor rengeteg mindent ki tudsz számolni. Nem csak úgy lehet számolni, ahogy írtam. Pl. használhattam volna az "utolsó"-s kérdéseknél ugyanazt a módszert is. Azt használd, amelyiket könnyebben látod.
Ha még van kérdésed, tedd fel, próbálok válaszolni!