A magasság tétel a következőt mondja ki: m=√ x*y , ahol x és y az átfogót a talppontban osztó szakaszok hossza!
Így felírható a következő:
I. √ 3 =√ x*y  => 3=x*y
II. x+y=4 => x=4-y
II-t behelyettesítem I-be
3=(4-y)*y
3=4y-y²
y²-4y+3=0
y₁₂=(4±√ 4²-4*1*3 )/2*1 => y₁₂=(4±√ 4 )/2 => y₁=(4+2)/2=3, y₂=(4-2)/2=1
y₁=3 => x₁=1
y₂=1 => x₂=3
Innen már Pitagorasz tétel segítségével kiszámítható a befogók nagysága:
a²=x²+m² => a²=9+3 => a=√ 12 
b²=y²+m² => b²=1+3 => b=2
A másik számpárral (x₂, y₂) nem csinálom meg a számítást, mert szimmetrikus a feladat.
tg(α)=m/x => tg(α)=√ 3 /1 => α=60° => β=90°-60°=30°
tg(β)=m/y => tg(β)=√ 3 /3 => β=30° => α=90°-30°=60°