Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sziasztok! 10.es fizika, hőtan
Törölt
kérdése
1552
1) Kb. 30 cm hosszú, 2-3 mm átmérőjű, egyik végén zárt üvegcsövet lánggal hevítve, majd nyitott végét higanyt tartalmazó edénybe merítve, várjuk meg, amíg 5-10 cm-es Hg-szál hatol a csőbe. Kihűlés után ezt a csövet (Melde-cső) nyitott szájával egyszer függőlegesen lefelé, egyszer pedig felfelé tartva, meghatározhatjuk a légnyomás értékét a következő összefüggésből:
(P₀-Phg)·l₁=(P₀+Phg)·l₂.
Magyarázzuk meg az összefüggést, és mérjük meg a P0 légnyomást!
Előre is köszönöm, kérlek fejtsétek ki a választ, hátha meg is tudnám érteni, fontos lenne!!
(P₀-Phg)·l₁=(P₀+Phg)·l₂.
Magyarázzuk meg az összefüggést, és mérjük meg a P0 légnyomást!
Előre is köszönöm, kérlek fejtsétek ki a választ, hátha meg is tudnám érteni, fontos lenne!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, fizika, hőtan, Gáz, halmazállapotváltozásai
sos, fizika, hőtan, Gáz, halmazállapotváltozásai
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Kezdetben a cső forró levegőt tartalmaz, így merítjük bele a higanyba. Amikor a levegő lehűl, a térfogata csökken, a hiányzó térfogat helyére hatol be a higany. Lesz tehát egy olyan csövünk, amiben alul és felül szobahőmérsékletű levegő van, köztük pedig egy kis higanyoszlop. Itt egy ábra a kísérlethez (vigyázz, a jelölések eltérnek!):
http://cms.sulinet.hu/get/d/f79da34c-f2ee-449b-99af-072b118f6977/1/6/b/Normal/10boyle_mariotte3-08-05.jpg
A kísérlet megértéséhez a Boyle-Mariotte-törvényt kell tudni: mivel az üvegcsőbe bezárt levegő mennyisége és hőmérséklete állandó, nyomásának és térfogatának szorzata is állandó.
Ha a csövet pont vízszintesen tartjuk, akkor a bezárt levegőt nem nyomja össze a higany, a nyomása megegyezik a külső légnyomással, azaz éppen `P_0`.
Ha most a csövet fejjel lefelé fordítjuk, akkor a higanyoszlop lejjebb csúszik, mert a gravitáció már kifelé húzza a csőből. Ezért a bezárt levegő nyomása a higany nyomásával csökken, azaz `P_1=P_0-P_{Hg}` lesz. Ha a cső keresztmetszetét `A`-val jelöljük, a levegőoszlop hosszát pedig `l_1`-gyel, akkor a bezárt levegő térfogata `V_1=A*l_1`.
A második esetben, amikor az üvegcsövet "rendesen" tartjuk, tehát a zárt vége néz lefelé, akkor a higany most összenyomja a bezárt levegőt, tehát a bezárt levegő nyomása a külső levegő és a higanyoszlop együttes nyomásával tart egyensúlyt: `P_2=P_0+P_{Hg}`. A térfogat pedig `V_2=A*l_2`.
Most kell használni a Boyle-Mariotte-törvényt:
`p_1*V_1=p_2*V_2`
Helyettesítsük be a nyomások és térfogatok helyére az előbb kapott kifejezéseket:
`(P_0-P_{Hg})*A*l_1=(P_0+P_{Hg})*A*l_2`
A keresztmetszet kiesik, tehát szerencsére nem kell pontosan ismernünk a cső vastagságát:
`(P_0-P_{Hg})*l_1=(P_0+P_{Hg})*l_2`
És ezzel le is vezettük azt az összefüggést, amit a feladat megadott.
A külső légnyomás méréséhez tehát nem kell mást tenni, mint megmérni a két esetben a bezárt levegőoszlop hosszát (`l_1` és `l_2`), valamint ismerni kell a higanyoszlop nyomását (`P_{Hg}`). Ha higanymilliméterben számolunk, akkor tulajdonképpen elég a higanyoszlop hosszát tudni (10 mm hosszú higanyoszlop nyomása 10 Hgmm). Ezek után könnyen kifejezhető a külső nyomás:
`(P_0-P_{Hg})*l_1=(P_0+P_{Hg})*l_2`
`P_0*l_1-P_{Hg}*l_1=P_0*l_2+P_{Hg}*l_2`
`P_0*l_1-P_0*l_2=P_{Hg}*l_1+P_{Hg}*l_2`
`P_0*(l_1-l_2)=P_{Hg}*(l_1+l_2)`
`P_0=P_{Hg}*(l_1+l_2)/(l_1-l_2)`
http://cms.sulinet.hu/get/d/f79da34c-f2ee-449b-99af-072b118f6977/1/6/b/Normal/10boyle_mariotte3-08-05.jpg
A kísérlet megértéséhez a Boyle-Mariotte-törvényt kell tudni: mivel az üvegcsőbe bezárt levegő mennyisége és hőmérséklete állandó, nyomásának és térfogatának szorzata is állandó.
Ha a csövet pont vízszintesen tartjuk, akkor a bezárt levegőt nem nyomja össze a higany, a nyomása megegyezik a külső légnyomással, azaz éppen `P_0`.
Ha most a csövet fejjel lefelé fordítjuk, akkor a higanyoszlop lejjebb csúszik, mert a gravitáció már kifelé húzza a csőből. Ezért a bezárt levegő nyomása a higany nyomásával csökken, azaz `P_1=P_0-P_{Hg}` lesz. Ha a cső keresztmetszetét `A`-val jelöljük, a levegőoszlop hosszát pedig `l_1`-gyel, akkor a bezárt levegő térfogata `V_1=A*l_1`.
A második esetben, amikor az üvegcsövet "rendesen" tartjuk, tehát a zárt vége néz lefelé, akkor a higany most összenyomja a bezárt levegőt, tehát a bezárt levegő nyomása a külső levegő és a higanyoszlop együttes nyomásával tart egyensúlyt: `P_2=P_0+P_{Hg}`. A térfogat pedig `V_2=A*l_2`.
Most kell használni a Boyle-Mariotte-törvényt:
`p_1*V_1=p_2*V_2`
Helyettesítsük be a nyomások és térfogatok helyére az előbb kapott kifejezéseket:
`(P_0-P_{Hg})*A*l_1=(P_0+P_{Hg})*A*l_2`
A keresztmetszet kiesik, tehát szerencsére nem kell pontosan ismernünk a cső vastagságát:
`(P_0-P_{Hg})*l_1=(P_0+P_{Hg})*l_2`
És ezzel le is vezettük azt az összefüggést, amit a feladat megadott.
A külső légnyomás méréséhez tehát nem kell mást tenni, mint megmérni a két esetben a bezárt levegőoszlop hosszát (`l_1` és `l_2`), valamint ismerni kell a higanyoszlop nyomását (`P_{Hg}`). Ha higanymilliméterben számolunk, akkor tulajdonképpen elég a higanyoszlop hosszát tudni (10 mm hosszú higanyoszlop nyomása 10 Hgmm). Ezek után könnyen kifejezhető a külső nyomás:
`(P_0-P_{Hg})*l_1=(P_0+P_{Hg})*l_2`
`P_0*l_1-P_{Hg}*l_1=P_0*l_2+P_{Hg}*l_2`
`P_0*l_1-P_0*l_2=P_{Hg}*l_1+P_{Hg}*l_2`
`P_0*(l_1-l_2)=P_{Hg}*(l_1+l_2)`
`P_0=P_{Hg}*(l_1+l_2)/(l_1-l_2)`
Módosítva: 5 éve
2
- Még nem érkezett komment!