Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szabályos tetraéder

Főoldal » Általános iskola » Matematika
1155
Nagyon köszönöm annak , aki segít , és elmagyarázza!
Szabályos tetraéder – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
A tetraéder lényegében 4 háromszöglappal határolt test (poliéder). Éleinek összege 24cm. Minden éle azonos hossz. Éleinek száma: 4(db)*3(3szög)=12. Egy élének hossza: 24:12=2cm.
Felszín: egy háromszög felszíne: 2*2*2=8cm. Négy háromszög felszíne: 8*4=32cm
-1

A szabályos tetraédert 4 szabályos háromszög határolja. A háromszögek minden oldala a tetraéder egy éle. Ellenben minden él 2 háromszögnek az oldala (ezt könnyen beláthatod, az élek azok 2 oldal illesztései), ezért az élek száma 3*4/2=6. Ez alapján egy él 24/6=4 cm hosszú.
A háromszög területe alap*magasság/2. Az alap 4 cm. A szabályos háromszög magassága alap*gyök(3)/2 (ha ezt magyarázzam, akkor írd). 4 cm * 4 cm * gyök(3)/2/2 = 4*gyök(3) cm².
Mivel a tetraéder felületét 4 ilyen háromszög alkotja, 4-szer ekkora lesz, azaz 16*gyök(3) cm².
0