Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szabályos tetraéder
Evike16
kérdése
784
Nagyon köszönöm annak , aki segít , és elmagyarázza!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
zsofiiaa.9878{ Elismert }
válasza
A tetraéder lényegében 4 háromszöglappal határolt test (poliéder). Éleinek összege 24cm. Minden éle azonos hossz. Éleinek száma: 4(db)*3(3szög)=12. Egy élének hossza: 24:12=2cm.
Felszín: egy háromszög felszíne: 2*2*2=8cm. Négy háromszög felszíne: 8*4=32cm
-1
Evike16:
A megoldásoknál , azt írja 16gyök3 cm a négyzeten
5 éve0
zsombi0806{ Matematikus }
megoldása
A szabályos tetraédert 4 szabályos háromszög határolja. A háromszögek minden oldala a tetraéder egy éle. Ellenben minden él 2 háromszögnek az oldala (ezt könnyen beláthatod, az élek azok 2 oldal illesztései), ezért az élek száma 3*4/2=6. Ez alapján egy él 24/6=4 cm hosszú.
A háromszög területe alap*magasság/2. Az alap 4 cm. A szabályos háromszög magassága alap*gyök(3)/2 (ha ezt magyarázzam, akkor írd). 4 cm * 4 cm * gyök(3)/2/2 = 4*gyök(3) cm².
Mivel a tetraéder felületét 4 ilyen háromszög alkotja, 4-szer ekkora lesz, azaz 16*gyök(3) cm².