Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordináta-geometria
Zsuzsi
kérdése
382
Egy kör egyenlete x²+y²-10x+4y+22=0
a,Határozza meg az adott körnek és az x+y=3 egyenletű egyenesnek a metszéspontjait!
a,Határozza meg az adott körnek és az x+y=3 egyenletű egyenesnek a metszéspontjait!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
A kör és egyenes közös pontja ott lesz, ahol a két egyenletnek közös megoldása lesz.
I. x²+y²-10x+4y+22=0
II. x+y=3 => x=3-y
(3-y)²+y²-10(3-y)+4y+22=0
9-6y+y²+y²-30+10y+4y+22=0
2y²+8y+1=0
y₁₂=(-8±√ 64-4*2*1 )/4 => y₁=(-8+√ 56 )/4=~ -0,129, y₂=(-8-√ 56 )/4=~ -3,871
x₁=3-(-8+√ 56 )/4=(12+8-√ 56 )/4=(20-√ 56 )/4=5-√ 56 /4=~ 3,129
x₂=3-(-8-√ 56 )/4=(12+8+√ 56 )/4=(20+√ 56 )/4=5+√ 56 /4=~ 6,871
Tehát a két közös pont: A(~3,129;~ -0,129), B(~6,871;~ -3,871)!
I. x²+y²-10x+4y+22=0
II. x+y=3 => x=3-y
(3-y)²+y²-10(3-y)+4y+22=0
9-6y+y²+y²-30+10y+4y+22=0
2y²+8y+1=0
y₁₂=(-8±√ 64-4*2*1 )/4 => y₁=(-8+√ 56 )/4=~ -0,129, y₂=(-8-√ 56 )/4=~ -3,871
x₁=3-(-8+√ 56 )/4=(12+8-√ 56 )/4=(20-√ 56 )/4=5-√ 56 /4=~ 3,129
x₂=3-(-8-√ 56 )/4=(12+8+√ 56 )/4=(20+√ 56 )/4=5+√ 56 /4=~ 6,871
Tehát a két közös pont: A(~3,129;~ -0,129), B(~6,871;~ -3,871)!
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!