Ilyeneket dobhatunk:
(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)
ξ: 0, 1, 1, 2
η: 0, 0, 0, 1

A kontingencia-táblázat (hány esetben áll fenn az adott ξ,η páros, pl. ξ=1 és η=0 két esetben van a fentiek szerint) (az "össz" kategória az adott sor illetve oszlop összege):
`{:(, η=0, η=1, "össz"),
(ξ=0,\ \ 1,\ 0,\ 1),
(ξ=1,\ \ 2,\ 0,\ 2),
(ξ=2,\ \ 0,\ 1,\ 1),
("össz",\ \ 3,\ 1,\ 4):}`

b)
Mivel most nem kísérletek gyakorisága van a táblázatban, hanem az események pontos elméleti valószínűségei olvashatóak le róla (pl. leolvasható annak a valószínűsége, hogy ξ=1, ami `2/4`, vagy a `P(ξ=1|η=0)` feltételes valószínűség = `2/3`, stb.)
Szóval mivel ezek elméletileg pontos számok, ezért nem kell Khi-négyzet próbát csinálni, használható a függetlenség valamelyik definíciója:
Akkor független két esemény, ha `P(A|B)=P(A)`
Most pl. `P(ξ=1|η=0)=2/3` de `P(ξ=1)=2/4`, vagyis nem függetlenek.

c) Kovariancia:
A várható értékek az "össz" oszlopból illetve sorból számolhatók ki:
`E(ξ)=0·1/4+1·2/4+2·1/4=1`
`E(η)=0·3/4+1·1/4=1/4`
A kovarianciához kell a szorzat várható értéke is. ξ·η elvileg lehetne 0, 1 vagy 2, de majdnem mindig nulla (3 esetben nulla), kivéve 2·1=2 esetén (1 esetben), ezért:
`E(ξ·η)=2·1/4`
A kovariancia:
`"cov"(ξ,η)=E(ξ·η)-E(ξ)·E(η)=1/2-1·1/4=1/4`