Négyszögek

Ez a feladat rossz. Nem mond semmit a D pontról, tehát az bárhol lehet???

----
Én ennyit írék megoldásként, javítsa ki a tanár.
Mindenesetre valószínű az akart lenni a feladat, hogy az ADC háromszögben az AD oldal felezőpontja az O pont. Utána már folytatódhat, hogy CO-t meghosszabbítjuk, stb.

Ekkor nézzük a COA és BOD háromszögeket. A COA szög megegyezik a BOD szöggel, mert csúcsszögek. Az OA és OD oldalak egyformák, ugyanúgy az OC és OB oldalk is. Vagyis a két háromszögnek van egy egyforma szöge és azon szögre illeszkedő két azonos oldala, vagyis a COA és BOD egybavágóak. Vagyis az OCA szög is megegyezik az OBD szöggel, ezért ez a kettő váltószög, vagyis AC és BD párhuzamosak.

Ugyanígy kijön, ha a másik két fél-háromszöget nézzük, hogy DC és AB is párhuzamosak. Ezzel kész is.