log₂³√ 4 =log₂³√ 2² =log₂2(2/3)=(2/3)log₂2=(2/3)*1=2/3

A leghosszabb oldalhoz tartozó magasság két derékszögű háromszögre bontja a háromszöget.
Az egyik háromszög oldalai rendre m (keresett magasság), x, 4. A másik háromszög oldalai rendre m, (6-x), 5. Mindkét háromszögre felírjuk a Pitagorasz tételt:
I. 4²=m²+x²
II. 5²=m²+(6-x)²
II-ből kivonom I-t!
5²-4²=(m²+(6-x)²)-(m²+x²)
9=m²+36-12x+x²-m²-x²
9=36-12x
12x=27
x=2,25 => m=3,31(cm)
Hogy tényleg ez a legrövidebb magasság azt rád bízom ellenőrzés gyanánt. A többi magasságot ugyanezzel a módszerrel ki tudod számolni.
Arra kell csak figyelni, hogy amennyiben a magasság a háromszögön kívülre esik (tompaszögű háromszög esetén), akkor nem (6-x), hanem (6+x) kell számolni.