Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
profi20
kérdése
638
melyek azok a négyjegyű számok amelyik osztható 2,3,5,7,13 mindegyikével?
mekkora annak a háromszögnek a legrövidebb magassága amelyiknek oldalai 3,4,5 cm?
mekkora annak a háromszögnek a legrövidebb magassága amelyiknek oldalai 3,4,5 cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
dorottyaannna
megoldása
az 1. feladat megoldásai: 1365, 1820, 2275, 2730, 3185, 3640, 4095, 4550, 5005, 5460, 5915, 6370, 6825, 7280, 7735, 8190, 8645, 9100, 9555,
Módosítva: 7 éve
-1
-
profi20: mi a megoldás menete? 7 éve 0
-
dorottyaannna: összeszorzod a 2, 3, 5, 7, 13 számokat ami 455 és azt addig szorzod amíg 4 jegyű számot kapsz (3-21) 7 éve 0
-
csettlik: 1365, 2275, 3185, 4095, 5005, 5915, 6825, 7735, 8645, 9555 számok egyike sem jó, mivel nem osztható 2-vel. Az eredeti kiírás pedig arról szólt, hogy 2-vel is oszthatónak kell lenni. Továbbá nem jó 1820, 3640, 4550, 6370, 7280, 9100, mert azok nem oszthatók hárommal! 7 éve 0
-
csettlik: Az elgondolás jó volt, csak hattal (2*3) marad el a 455 szorzása. Valójában 2*3*5*7*13=2730! Tehát a valódi eredmény: 2730, 5460, 8190! 7 éve 0
-
dorottyaannna: Igazad van, köszönöm hogy kijavítottál! 7 éve 0
csettlik
válasza
Ez egy derékszögű háromszög, így szerencsénk van, mert csak az átfogóhoz tartozó magasságot kell kiszámolni. Hogy mitől derékszögű azt ellenőrizheted Pitagorasz tétellel. Vannak olyan számhármasok, melyek un pitagoraszi számhármasok. (https://hu.wikipedia.org/wiki/Pitagoraszi_sz%C3%A1mh%C3%A1rmasok_list%C3%A1ja) Érdemes néhányat (legalább a relatív prímeket) megtanulni.
Tehát ha behúzzuk az átfogóhoz tartozó magasságot, akkor ott keletkezik két derékszögű háromszög. Az egyikben az oldalak a következők: 3, x, m (mint keresett magasság), a másik háromszögben 4, (5-x), m!
I. 3²=m²+x²
II. 4²=m²+(5-x)²
II-ből kivonom I-t
4²-3²=(m²+(5-x)²)-(m²+x²)
7=m²+25-10x+x²-m²-x²
7=25-10x
10x=18
x=1,8 => m=2,4 (cm)
Tehát ha behúzzuk az átfogóhoz tartozó magasságot, akkor ott keletkezik két derékszögű háromszög. Az egyikben az oldalak a következők: 3, x, m (mint keresett magasság), a másik háromszögben 4, (5-x), m!
I. 3²=m²+x²
II. 4²=m²+(5-x)²
II-ből kivonom I-t
4²-3²=(m²+(5-x)²)-(m²+x²)
7=m²+25-10x+x²-m²-x²
7=25-10x
10x=18
x=1,8 => m=2,4 (cm)
1
- Még nem érkezett komment!