Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

V. osztályos feladat

764
Se Diophantosz, se sima egyenlet nem használható . Csak az egységrehozatal, az ábrázolás, az összehasonlítás, a hamis feltételezés és a fordított út módszere.....


Három természetes szám összege 156. Ha mindegyikhez hozzáadjuk ugyanazt a számot, akkor rendre 61-et,70-et, 52-t kapunk. Határozd meg ezeket a számokat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

3
a+b+c=156
a+z=61 => a=61-z
b+z=70 => b=70-z
c+z=52 => c=52-z
(61-z)+(70-z)+(52-z)=156
61-z+70-z+52-z=156
183-3z=156
183-156=3z
27=3z
z=9
a+z=61 => a=61-9 => a=52
b+z=70 => b=70-9 => b=61
c+z=52 => c=52-9 => c=43
Ellenőrzés
52+61+43=156
0

Csináltam egy grafikus megoldást, ahol a függőleges vonal az x=9-et metszi ki a többi függvényből. Innen már egyértelműen meghatározható a három szám.
Válasz kép
0

Miért bonyolítjátok ennyire túl?

A kapott számok összege 61+70+52=183, így az eredeti összeg 183-156=27-tel lett növelve. Mivel mindegyik számhoz ugyanannyi lett hozzáadva, ezért 27/3=9 lett.

61-9=52
70-9=61
52-9=43

Összegük valóban 156, tehát jól számoltunk.
1