Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Skaláris szorzat
Zsuzsi
kérdése
495
Határozza meg az a(-1,4) és b(2,-4) vektorok által bezárt szöget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Korábban már volt hasonló kérdés! Például: https://ehazi.hu/q/8822/ (köszönet szzs-nek és Rantnad-nak)
De a lényeg:
a*b=|a|*|b|*cos(γ)
a*b=((-1)*2)+(4*(-4))=-2-16=-18
|a|=√ (0-(-1))²+(0-4)² =>|a|=√ 1+16 => |a|=√ 17
|b|=√ (0-2)²+(0-(-4))² =>|b|=√ 4+16 => |b|=√ 20
Tehát már csak cos(γ)-t kell kiszámolni:
-18=√ 17*20 *cos(γ)
-(18/√ 340 )=cos(γ)
cos(γ)=-0,9762
γ=167,47°=167°28'16,2"
De a lényeg:
a*b=|a|*|b|*cos(γ)
a*b=((-1)*2)+(4*(-4))=-2-16=-18
|a|=√ (0-(-1))²+(0-4)² =>|a|=√ 1+16 => |a|=√ 17
|b|=√ (0-2)²+(0-(-4))² =>|b|=√ 4+16 => |b|=√ 20
Tehát már csak cos(γ)-t kell kiszámolni:
-18=√ 17*20 *cos(γ)
-(18/√ 340 )=cos(γ)
cos(γ)=-0,9762
γ=167,47°=167°28'16,2"
0
- Még nem érkezett komment!