Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kérlek segíts.sürgős

449
Valahány egymást követő természetes szám egyike a 2018.A számok összege osztható 17-tel.Határozd meg a legkisebb ilyen összeget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Ez tényleg általános iskolás feladat? Akkor próbálgatással lehet megoldani...

2018 : 17 = 118, marad 12
Ha vennénk az eggyel kisebb számot (2017), annál 11 maradna. A kettő összegénél 11+12 = 23 maradna, de az már több 17-nél, tehát mégse 23, hanem csak 23-17=6 maradna.
2016 még eggyel kevesebb, ott 10 marad. A három összegénél már 10+6 = 16 a maradék.

Ha fordítva próbálkozunk:
2019 maradéka 13, 2018+2019 maradéka ezért 12+13=25, ami nagyobb 17-nél, tehát 25-17=8 marad.

Na kicsit többet kell próbálkozni, írjuk fel a maradékokat több számnál is:
2023 → 0
2022 → 16
2021 → 15
2020 → 14
2019 → 13
`bb"2018"` → 12
2017 → 11
2016 → 10
2014 → 9
2013 → 8
2012 → 7
2011 → 6
2010 → 5

Ezekből kellene olyan sorozatot találni valamitől valameddig, amiknek az összege 17 többszöröse...

Hát, nem lehet semmi okosságot kitalálni, ki kell próbálni mindent.
2018-tól visszafelé 2011-ig:
12+11 → (23) 6
6+10 → 16
16+9 → (25) 8
8+8 → 16
16+7 → (23) 6
6+6 → 12
12+5 → (17) 0 !!!! találtunk egyet.

Vagyis 2011+2012+...+2018 osztható 17-tel. Ez 8 egymást követő szám.

Ha próbálkozunk még, lehet mást is találni:

2015+2016+...+2023 is osztható. Ez 9 egymást követő szám, tehát ez nem lehet a legkisebb.

2017+2018+...+2025 is osztható. Ez 8 egymást követő, de nagyobbról kezdődik, ez se kisebb.

Szóval az első volt a legkisebb.
0