Háromszög szerkesztés

a) Megszerkeszted (a-b)-t. Az egyik végpontjába felveszed 180-α szöget. A másik végpontjába felveszel egy 45°-os szöget. Az így létrejött két szögszár megadja a szakasz egyik végpontját. Ebből a pontból merőlegest állítasz az a-b által meghatározott egyenesre. Így létrejön 2 derékszögű háromszög. A megoldás az, amelyiknek az egyik szöge α, nem az amelyiknek 45°.

Ez azért működik, mert b + (a-b) = a, azaz ha a háromszögedben felveszed a-b szakaszt b egyenesére b mellé, akkor egy olyan háromszög jön létre, amelyiknek 2 csúcsa megegyezik az eredetivel, és mivel mindkét oldala a, ezért a derékszög mellett 2 45°-os szöge van.

b) Ebben az esetben ugyanúgy meg kell szerkesztened a-b szakaszt és a 45°-os szöget, de a másik csúcshoz nem tudsz szöget. Ehelyett az átló hossza fogja kimetszeni a szögszárból a csúcsot. Ha lerajzolod az elsőt és beírod rajta helyesen az oldalakat és a szögeket, mindkettőt megérted.