Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Háromszög szerkesztés

606
Szerkessz egy derékszögű háromszöget a következő adatokból (a és b befogók, c átfogó)
a-b; α
a-b; c
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
a) Megszerkeszted (a-b)-t. Az egyik végpontjába felveszed 180-α szöget. A másik végpontjába felveszel egy 45°-os szöget. Az így létrejött két szögszár megadja a szakasz egyik végpontját. Ebből a pontból merőlegest állítasz az a-b által meghatározott egyenesre. Így létrejön 2 derékszögű háromszög. A megoldás az, amelyiknek az egyik szöge α, nem az amelyiknek 45°.

Ez azért működik, mert b + (a-b) = a, azaz ha a háromszögedben felveszed a-b szakaszt b egyenesére b mellé, akkor egy olyan háromszög jön létre, amelyiknek 2 csúcsa megegyezik az eredetivel, és mivel mindkét oldala a, ezért a derékszög mellett 2 45°-os szöge van.
1

b) Ebben az esetben ugyanúgy meg kell szerkesztened a-b szakaszt és a 45°-os szöget, de a másik csúcshoz nem tudsz szöget. Ehelyett az átló hossza fogja kimetszeni a szögszárból a csúcsot. Ha lerajzolod az elsőt és beírod rajta helyesen az oldalakat és a szögeket, mindkettőt megérted.
1