Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gyorsulás
Törölt
kérdése
547
Hello. Nagyon szépen kérem, hogy valaki segítsen, mert ha nem lesz kész egyest kapok és már van egy egyesem, nagyon nagy segítség lenne ha valaki megcsinálná. Ezer köszönet! 
Nyugalmi helyzetből induló személygépkocsi egyenletesen gyorsít. A jármű 50 m utat tesz meg, miközben 36 km/h-ról 54 km/h-ra nő. Mennyi a gyorsulása?
Nyugalmi helyzetből induló személygépkocsi egyenletesen gyorsít. A jármű 50 m utat tesz meg, miközben 36 km/h-ról 54 km/h-ra nő. Mennyi a gyorsulása?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos
sos
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
2
Törölt
válasza
Ez jó?
1
-
AlBundy: Igen, ez a jó megoldás. 7 éve 0
-
Törölt: Komolyan? Köszönöm. 7 éve 0
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A kérdező már maga is rájött, de azért álljon itt a részletes, helyes megoldás. Rögtön két lehetséges utat is mutatok, kezdjük a nehezebbel.
A kezdősebesség `v_0=36 (km)/h=10m/s`. (Az ne zavarjon, hogy a feladat szerint nyugalomból indult a kocsi. Mi akkor kezdjük vizsgálni a mozgást, amikor már 36 km/h-val halad.)
A végsebesség: `v=54 (km)/h=15m/s`.
Két képletet kell tudni az egyenletesen gyorsuló mozgáshoz:
`v=v_0+at`
`s=v_0t+a/2 t^2`
Az első egyenletbe behelyettesítve az értékeket:
`15=10+at`
`t=5/a`
Ezt helyettesítsük be a második egyenletbe:
`50=10*t+a/2 t^2`
`50=10*5/a+a/2*25/a^2`
`50=50/a+25/(2a)`
`50a=50+25/2`
`a=(50+25/2)/50=1.25 m/s^2`
A második megoldás még egyszerűbb, ehhez nézd a mellékelt ábrát. A sebesség-idő grafikon alatti terület megadja a megtett utat. Vagyis a pirossal vonalkázott rész területe 50. Ez a terület egy téglalapból és egy háromszögből áll:
`10*t+(5*t)/2=50`
`t=4 s`
Vagyis 4 másodperc alatt gyorsult 10-ről 15 m/s sebességre, tehát a gyorsulás `a=5/4=1.25m/s^2`.
A kezdősebesség `v_0=36 (km)/h=10m/s`. (Az ne zavarjon, hogy a feladat szerint nyugalomból indult a kocsi. Mi akkor kezdjük vizsgálni a mozgást, amikor már 36 km/h-val halad.)
A végsebesség: `v=54 (km)/h=15m/s`.
Két képletet kell tudni az egyenletesen gyorsuló mozgáshoz:
`v=v_0+at`
`s=v_0t+a/2 t^2`
Az első egyenletbe behelyettesítve az értékeket:
`15=10+at`
`t=5/a`
Ezt helyettesítsük be a második egyenletbe:
`50=10*t+a/2 t^2`
`50=10*5/a+a/2*25/a^2`
`50=50/a+25/(2a)`
`50a=50+25/2`
`a=(50+25/2)/50=1.25 m/s^2`
A második megoldás még egyszerűbb, ehhez nézd a mellékelt ábrát. A sebesség-idő grafikon alatti terület megadja a megtett utat. Vagyis a pirossal vonalkázott rész területe 50. Ez a terület egy téglalapból és egy háromszögből áll:
`10*t+(5*t)/2=50`
`t=4 s`
Vagyis 4 másodperc alatt gyorsult 10-ről 15 m/s sebességre, tehát a gyorsulás `a=5/4=1.25m/s^2`.
1
-
Törölt: A számításnak mi a képlete? 7 éve 0
-
AlBundy: Mármint melyik számításra gondolsz? 7 éve 0
-
Törölt: Az egyszerűbb megoldások közül az első számításra. 7 éve 0
-
AlBundy: Te lényegében ugyanezt csináltad. A bevonalkázott területet én felbontottam egy téglalapra és egy háromszögre, de persze ez egy trapéz, úgyhogy a trapéz területképletét is lehet használni. A trapéz párhuzamos oldalai v0 és v, magassága t. Tehát a terület (v0+v)/2*t, és erről tudjuk, hogy 50. Te pontosan ugyanezt csináltad. 7 éve 1