Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kérlek segítsetek ebben!

427
Határozza meg az alábbi függvény inverzét, ha létezik!
f(x)=√ x+1  , x∈ ]-1,8]
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Az inverzet mindig úgy határozzuk meg, hogy f(x)-et és x-et felcseréljük, és addig rendezzük az egyenletet, amíg f(x)=valami alakú nem lesz; itt:

x = √ f(x)+1  |négyzetre emelünk
x² = f(x) + 1 | -1
x²-1=f(x)

Az eredeti függvényben f(-1)=0, f(8)=3, a függvény szigorúan monoton növő és folytonos, ezért a keletkezett függvény értelmezési tartománya: x∈]0;3]
0