Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kérlek, segítsetek!
gabor05
kérdése
1451
Határozza meg az alábbi függvény grafikonjához tartozó, x0=1 abszcisszájú pontjára illeszkedő érintő egyenletét! f(x)=x/(1-2x)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
`f(x)=x/(1-2x)`
`y_0=f(x_0)=f(1)=-1`
A függvény meredeksége:
`f'(x) = (x'·(1-2x)-x·(1-2x)')/(1-2x)^2=(1-2x+2x)/(1-2x)^2=1/(1-2x)^2`
Az `x_0` pontban a derivált értéke `f'(1)=1/(1-2·1)^2=1`
Tehát `m=1` a meredekség.
Az egyenes egyenlete:
`(y-y_0)/(x-x_0)=m`
ez most:
`(y-(-1))/(x-1)=1`
`y=x-2`
`y_0=f(x_0)=f(1)=-1`
A függvény meredeksége:
`f'(x) = (x'·(1-2x)-x·(1-2x)')/(1-2x)^2=(1-2x+2x)/(1-2x)^2=1/(1-2x)^2`
Az `x_0` pontban a derivált értéke `f'(1)=1/(1-2·1)^2=1`
Tehát `m=1` a meredekség.
Az egyenes egyenlete:
`(y-y_0)/(x-x_0)=m`
ez most:
`(y-(-1))/(x-1)=1`
`y=x-2`
0
- Még nem érkezett komment!