Question

Kérlek, segítsetek!

gabor05 kérdése

1162 5 éve

Határozza meg az alábbi függvény grafikonjához tartozó, x0=1 abszcisszájú pontjára illeszkedő érintő egyenletét! f(x)=x/(1-2x)

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1

**bongolo** { } megoldása · Accepted Answer · 2018-10-15 23:36:37

`f(x)=x/(1-2x)`
`y_0=f(x_0)=f(1)=-1`
A függvény meredeksége:
`f'(x) = (x'·(1-2x)-x·(1-2x)')/(1-2x)^2=(1-2x+2x)/(1-2x)^2=1/(1-2x)^2`
Az `x_0` pontban a derivált értéke `f'(1)=1/(1-2·1)^2=1`
Tehát `m=1` a meredekség.

Az egyenes egyenlete:
`(y-y_0)/(x-x_0)=m`
ez most:
`(y-(-1))/(x-1)=1`
`y=x-2`

Keresés

Toplista

Kérlek, segítsetek!

Válaszok