Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Tehetetlenségi nyomaték

258
Rakják nagyság szerint sorba egy homogén sűrűségű, 'm' tömegű, 'a' oldalú kocka tehetetlenségi nyomatékait a következő három, a tömegközépponton átmenő tengelyre vonatkozóan:

- két szemközti lap középpontján átmenő tengely,

- két átellenes él középpontján átmenő tengely,

- két átellenes csúcson átmenő tengely (testátló)!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1
A tehetetlenséginyomaték-mátrix az x, y, z tengelyekre: `\mathbf{I}=1/6 m a^2 ((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))`

Egy középponton átmenő, `\mathbf{e}` egységnyi irányvektorú tengelyre a tehetetlenségi nyomaték: `I_e=\mathbf{e}*\mathbf{I}*\mathbf{e}`. Könnyen látható, hogy ez mindig `1/6ma^2` lesz, tehát minden, a középponton áthaladó tengelyre számított tehetetlenségi nyomaték `1/6ma^2`.

Vagyis a három eset egyenlő.
0