Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Rendezvény

437
Egy rendezvényre meghívnak 100 embert, és azokat ültetik egyegy asztalhoz közülük, akik azonos hónapban születtek. Mennyi a legnagyobb létszámú asztalnál ülők számának lehető legkisebb értéke?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Tegyük fel, hogy a megjelentek mindegyike januárban született, így egy asztal lesz, ahol 100-an ülnek. :)
Ezzel csak azt tudtuk meg, hogy mi lehet az elméleti maximum. De mennyi lehet az elméleti minimum?
Tegyük fel, hogy bejön 12 ember, akik közül páronként senki sem született azonos hónapban, így lesz 12 asztal és minden asztalnál ül 1-1 ember.
Újabb 12 ember jön a már bent helyett foglalt emberekhez. Ők sem születtek páronként azonos hónapban, így továbbra is van 12 asztalunk 2-2 emberrel. A teremben összesen 24 ember van.
...
Még jön 12 ember, akik ahogy az előbbiekben is páronként különböző hónapban születtek, így mindenki leül a maga asztalához. Minden asztalnál 8-8 fő ül, így a teremben összesen 96-an vannak.
A maradék 4 ember szintén négy különböző asztalhoz ül le. Tehát lesz négy olyan asztal, ahol 9-en ülnek, és lesz 8 olyan asztal, ahol 8-an ülnek. 36+64=100 fő.
Tehát a kérdésre a válasz, hogy legkevesebb 9 ember ülhet a legnagyobb létszámú asztalnál.
0