JAVÍTÁS: a doboz mélysége a 3cm.

Rajzoltam egy ábrát.
Úgy értelmeztem a feladatot, hogy kerek pizzát teszünk a dobozba.
Az ábrán a következő dolgokat lehet leolvasni:
EBD szög 30° (hiszen az egyenlő oldalú háromszögben mind a három nevezetes egyenes [magasság, oldalfelező merőleges, szögfelező] egybe esik), EBD háromszög derékszögű, ahol EB szakasz a/2.
Ezt a szakaszt a következőképpen számíthatjuk ki: Ismerjük az egyik befogót és keressük a másik befogót. Sejthetjük, hogy itt a tangens szögfüggvényt kell használni.
tg30°=DE/EB => DE=16, hiszen az a pizza sugara.
tg(30°)=16/EB => EB=16/tg(30°) EB=27,71 (cm). Ebből már kiszámolható az egyenlő oldalú háromszög a-val jelölt oldala: a=55,43 (cm)!
Innen már kiszámolható az egyenlő oldalú háromszög területe:
Tháromszög=a*b*sinγ/2, ahol a és b a háromszög oldala, míg γ szög a közbezárt szöget jelenti.
Tháromszög=55,43²*sin(60°)/2 => Tháromszög=2660,43/2=1330,22 (cm²)
A feladatból nem derül ki, de gyanítom, hogy egy 0 kiterjedésű papírból van a dobozunk.
A felszín kiszámítása a következő dolgokból tevődik össze: a két egyenlő oldalú háromszög területe (teteje és alja), valamint a három oldal területe!
A háromszögek területét fentebb számoltuk ki. Az oldal a következőkből számolható: téglalap alapú oldalak egyik oldala 55,43 cm a másik oldala 3 cm (magasság=mélység).
Oldal területe 55,43*3=166,28 (cm²), mivel ebből három van, így összesen 3*166,28=498,83 (cm²).
A pizzás doboz teljes felszíne: 2*1330,22+498,83=3159,26 (cm²)=31,5926 (dm²)=0,315926 (m²)