Döntsük el, hogy milyen számokat kell vizsgálni:
Az egyjegyűek közül lehet bármelyik jó? Nem, hiszen nincs olyan egyjegyű, aminek a fenti számok közül bármelyik kettő egyszerre osztója lenne.
Mivel két- és háromjegyű számok lehetnek csak, így a legnagyobb szám ugye a 999.
Mivel az 5, 6, 7 páronként relatív prímek (értsd legnagyobb közös osztójuk 1), ezért a következő szabályokat kéne felállítani:
Milyen számok oszthatók 30-cal (5*6), 35-tel (5*7) és 42-vel (6*7)?
1000 alatti 30-cal osztható számok száma: 1000/30=33 csak az egész része érdekel.
1000 alatti 35-tel osztható számok száma: 1000/35=28
1000 alatti 42-vel osztható számok száma: 1000/42=23
Így összesen 33+28+23=84
Igen ám, de ebben a számba beleszámoltuk, azokat a számokat is, amelyek mindhárom számmal oszthatók! Az ilyen számok 210-zel oszthatók (5*6*7=210). Darabszámuk: 1000/210=4. Mivel ezt mindhárom csoportban számoltuk ezért ezt a 3-szor kell venni és levonni a 84-ből
84-12=72. Tehát 72 olyan szám van, amely legfeljebb három jegyű és a három osztóból pontosan kettővel osztható!