A henger:
`A=2\ dm^2=2/(100)m^2`
`ℓ=0,6\ m`
`V=A·ℓ=(12)/(1000)m^3`

`p_k=10^5\ Pa` a külső nyomás
`N="2,7"·10^(23)` darab gázatom
ami `n=N/(6·10^(23))\ mol`

`D=1000N/m` a rugóállandó
`x=40\ cm=0.4\ m` a megnyúlás

A rugóerő ekkora:
`F_r=D·x=400\ N`
Ez az erő befelé irányú, tehát ennek a nyomása (`p_r`) hozzáadódik a külső légnyomáshoz:
`p_r=F_r/A=(400\ N)/(2/(100)m^2)=(400·100)/2N/m^2=2·10^4\ Pa`
`p=p_k+p_r=10^5 + 2·10^4 \ Pa="1,2"·10^5\ Pa`

A gáz nyomása ugyanekkora kell legyen, mert nem mozdul el a dugattyú.

a)
Az egyetemes gáztörvény szerint:
`p·V=n·R·T`
ugye tudod, mennyi az `R`?
Fejezd ki belőle a hőmérsékletet.

b)
`n_2=n·2/3` ennyi gáz marad bent.
`x_2="0,3"\ m`
`F_(r2)=D·x_2=300\ N`
`p_(r2)=F_(r2)/A=(300·100)/2N/m^2="1,5"·10^4\ Pa`
`p_2=p_k+p_(r2)=10^5 + "1,5"·10^4 \ Pa="1,15"·10^5\ Pa`
Ha a rugó 10 centivel rövidebb, akkor a henger hossza is rövidebb:
`ℓ_2=0,5\ m`
`V_2=A·ℓ_2=(10)/(1000)m^3`

Megint az egyetemes gáztörvény:
`p_2·V_2=n_2·R·T_2`
Fejezd ki `T_2`-t, a kérdés meg az, hogy ez mennyivel több `T`-nél.

c)
A belső energia egyatomos gáz esetén (amikor is a szabadságfok 3):
`U=3/2·n_2·R·T_2`
Számold ki.