Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Végtelen sorokra hogy alkalmazom az összehasonlító kritériumokat?

334
Le tudnátok vezetni? Konvergencia szempontjából kellene megvizsgálni összehasonlító kritériumokkal.
∑n+3/n³+4n

∑k+2/k³+k+3

∑n²+3ⁿ/2ⁿ+4
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
analízis, végtelen, sorok, összehasonlító, kritériumok, majoráns, minoráns
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`sum (n+3)/(n^3+4n) < sum (2n)/(n^3+4n)\ \ ("ha n > 3") < sum (2n)/(n^3) = 2·sum 1/n^2` ami konvergens

A második pont ugyanaz, mint az első.

`sum (n^2+3^n)/(2^n+4) > sum (3^n)/(2^n+4) > sum (3^n)/(2·2^n) > 1/2·sum 1.5^n` ami divergens

Tipp: Mindig a leggyorsabban növő tagot kell nézni. Az elsőnél pl. ez a számlálóban az `n`, a nevezőben az `n^3`, amiből `1/n^2` lesz. Abba az irányba kell tehát vinni az átalakításokat.
0