Egy háromszögnek 180° a belső szögeinek összege! Azt kell megtudni, hogy egy n oldalú sok szöget hány háromszögre tudunk felosztani? Az átlóit kell segítségül hívni. Egy csúcsból n-3 átlót tudnunk húzni, mert nem tudunk átlót húzni a két szomszédos csúcsba és önmagába. A kérdés, hogy ez az n-3 átló hány háromszöget eredményez a sokszög belsejében? Eggyel többet, mint ahány átló van. Tehát foglaljuk össze, hogy mit tudunk:
Egy n oldalú sokszöget n-2 háromszögre tudunk felosztani, így a belső szögeinek összege (n-2)*180°!
Azt tudni kell, ha nem tudod tanuld meg, hogy bármely konvex(!) sokszögnek a külső szögeinek összege 360°!
És most, hogy ennyi mindent tudunk már pofon egyszerű felírni az egyenletet
(n-2)*180=360*7,5 mindkét oldalt osztom 180-nal
(n-2)=2*7,5
n-2=15 mindkét oldalhoz hozzáadok 2-t
n=17

Ellenőrizzük le:
Belső szögek összege: (17-2)*180=2700
Külső szögek összege: 360 => 7,5*360=2700