Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy háromszög oldalhosszúsága:
jbtt
kérdése
870
√ 7 ; √ 18 és 5 cm. Hány fokos a legnagyobb szöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
háromszög, geometria
háromszög, geometria
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A háromszög derékszögű, mivel `7+18=25`. Vagyis a legnagyobb szög 90°.
Ha nincs olyan szerencsénk (vagy nem vesszük észre), hogy teljesül a Pitagorasz-tétel, akkor a általánosan a koszinusztétellel lehetne dolgozni. Legyen `a=sqrt(7)`, `b=sqrt(18)` és `c=5` cm. A leghosszabb oldal `c`, tehát ezzel szemben lesz a legnagyobb szög, legyen ez `\gamma`.
`c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma`
`cos\gamma=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(7+18-25)/(2*sqrt(7*18))=0`
`\gamma=arccos0=90°`
Ha nincs olyan szerencsénk (vagy nem vesszük észre), hogy teljesül a Pitagorasz-tétel, akkor a általánosan a koszinusztétellel lehetne dolgozni. Legyen `a=sqrt(7)`, `b=sqrt(18)` és `c=5` cm. A leghosszabb oldal `c`, tehát ezzel szemben lesz a legnagyobb szög, legyen ez `\gamma`.
`c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma`
`cos\gamma=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(7+18-25)/(2*sqrt(7*18))=0`
`\gamma=arccos0=90°`
2
- Még nem érkezett komment!