45)
a)
9*3⁵=3²*3⁵=3(2+5)=3⁷
8*16²*2⁷=2³*(2⁴)²*2⁷=2³*2(4*2)*2⁷=2(3+8+7)=2¹⁸
25*125=5²*5³=5(2+3)=5⁵
a⁴*16*81=a⁴*2⁴*3⁴=(6a)⁴
a⁴*b⁴*10000=a⁴*b⁴*10⁴=(10ab)⁴
b)
10*2³*5³=2*5*2³*5³=2⁴*5⁴=10⁴
4*4*7*7=4²*7²=(4*7)²=28²
2*2*3*3*5*5=2²*3²*5²=(2*3*5)²=30²
a*3*a²*9=a*a²*3*3²=a³*3³=(3a)³
c)
10¹⁰/(5⁹*2⁹)=10¹⁰/10⁹=10(10-9)=10¹
(3*15*5)/(a*(3*5))=(3*3*5*5)/(a*15)=(3*5)²/(a*15)=15(2-1)/a=15/a
(7x)²/49=7²x²/7²=x²
16a*a³/(2a)²=2⁴*a⁴/2²*a²=2(4-2)*a(4-2)=2²*a²=(2a)²
125*x³/5x=5³*x³/5x=(5x)³/5x=(5x)(3-1)=(5x)²