Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Határérték számítás

798
Ehhez a feladathoz kérnék segítséget. Próbáltam konjugálltal szorozni, de 0/0-ás lett az eredmény.
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

5
Jól kezdtél el gondolkozni, tényleg a konjugálttal kell szorozni, csak elszámoltad, mert akkor a nevezőben 2 lesz.
Válasz kép
2

Köszönöm a megoldásodat, én a számláló konjugáltjával próbálkoztam, úgy jött ki a 0/0-ás eredmény, de úgy látom te a nevezőjével. Csak azt nem értem Wolfram alphával hogy jön ki az 5/2 eredménynek, neked végtelen jött ki ha jól látom.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n-%3Eoo+((%E2%88%9A(n%2B6)-%E2%88%9A(n%2B1))%2F(%E2%88%9A(n%2B3)-%E2%88%9A(n%2B1)))
1

Az előbbi válaszolót kiegészítve, érdemes a -n-1-et visszaírni a gyök alá: -√(n²+2n+1)
Ekkor van két pozitív és két negatív előjelű gyökös kifejezésünk, ezeket páronként kojnugálttal bővíteni kell, ekkor mindkét törtnek a határértéke 5/2.
(5/2+5/2)/2=5/2
0

Köszönöm a segítséget és a javítást. Valóban neked van igazad. Rájöttem hogy én mit rontottam el. Valóban a gyökös kifejezések esetén a ∞-be tartanak, ha n→∞, mert monoton növekvő sorozatok, viszont abból hogy ∞+∞-∞-∞ nem következik az, hogy az egész kifejezés a ∞-be tartana.
1

A fentiek alapján levezettem a feladatot, köszönöm! :)
Válasz kép
0