Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Határérték számítás

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
1093
Ehhez a feladathoz kérnék segítséget. Próbáltam konjugálltal szorozni, de 0/0-ás lett az eredmény.
Határérték számítás – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

5
Jól kezdtél el gondolkozni, tényleg a konjugálttal kell szorozni, csak elszámoltad, mert akkor a nevezőben 2 lesz.
Határérték számítás – megoldás kép 1
2

Köszönöm a megoldásodat, én a számláló konjugáltjával próbálkoztam, úgy jött ki a 0/0-ás eredmény, de úgy látom te a nevezőjével. Csak azt nem értem Wolfram alphával hogy jön ki az 5/2 eredménynek, neked végtelen jött ki ha jól látom.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n-%3Eoo+((%E2%88%9A(n%2B6)-%E2%88%9A(n%2B1))%2F(%E2%88%9A(n%2B3)-%E2%88%9A(n%2B1)))
1

Az előbbi válaszolót kiegészítve, érdemes a -n-1-et visszaírni a gyök alá: -√(n²+2n+1)
Ekkor van két pozitív és két negatív előjelű gyökös kifejezésünk, ezeket páronként kojnugálttal bővíteni kell, ekkor mindkét törtnek a határértéke 5/2.
(5/2+5/2)/2=5/2
0

Köszönöm a segítséget és a javítást. Valóban neked van igazad. Rájöttem hogy én mit rontottam el. Valóban a gyökös kifejezések esetén a ∞-be tartanak, ha n→∞, mert monoton növekvő sorozatok, viszont abból hogy ∞+∞-∞-∞ nem következik az, hogy az egész kifejezés a ∞-be tartana.
1

A fentiek alapján levezettem a feladatot, köszönöm! :)
Határérték számítás – megoldás kép 1
0