Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Körgyűrűcikk területe

792
Egy körgyűrűcikk külső sugara 8 cm, belső sugara 3 cm, középponti szöge 240°. Mekkora a területe és a kerülete?

Idáig jutottam el:
R= 8cm
r= 3 cm
Külső ívhossz: 33,51cm
Belső ívhossz: 13,56cm
R-r= 5cm *2 = 10cm
Körgyűrűcikk kerülete: 33,51+12,56+10= 56,07cm

Viszont fogalmam sincs, hogyan kellene kiszámolni a területét...köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
körgyűrű, körgyűrűcikk
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Egy pici hibát vétettél a belső ívhossznál, de már a kerületnél jól számoltál. Belső ívhossz: 12,56 cm.
A területet nyilván simán nem fogjuk tudni kiszámolni.
Én először kiszámolnám a külső körcikk teljes területét, aztán a belső cikk területét.
Tnagy sugár=r*i/2 => Tnagy sugár=8*33,51/2=134,04 (cm²)
Tkis sugár=r*i/2 => Tkis sugár=3*12,56/2=18,85 (cm²)
Ha megnézed az ábrát, akkor látszik, hogy a keresett területünk (színes rész) nem más, mint a két területe különbsége!
Tkőrgyűrűcikk=Tnagy sugár-Tkis sugár
Tkőrgyűrűcikk=134,04-18,85=115,19 (cm²)
0