Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Rezgés

195
Egy kocsiban a tükörre van akasztva egy 20dkg tömegű tárgy és az ezt tartó gumiszál 20cm-t nyúlt ennek hatására. Ha gyorsítanak az autóval, nem rezeg a tárgy. 90 km/h-nál “ugrált” a legjobban, 90 fölött megint nem csinált semmit. Mekkora távolságra lehetnek egymástól az úton a repedések? (Egyenlő távolságok) valaki levezetné ezt nekem és a magyarázatot is leírná? A 70-es évekbeli M7-es autópálya ihlette a feladatot, a tanár találta ki és nem sikerült pontosan leírnom az egész szöveget, de próbáltam értelmesre fogalmazni most.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
A 20 dkg tömegű tárgy nyugalmi súlya kb. 2 N. Ennek hatására a gumi 20 cm-rel nyúlik meg, tehát `D=F/x=2/0.2=10 N/m` rugóállandójú rugóval modellezhető.

A rendszer sajátfrekvenciája `f_0=1/(2pi)\sqrt(D/m)``=``1/(2pi)\sqrt(10/0.2)``~~``1.125` Hz.

Vagyis amkor az autó `90(km)/h=25 m/s` sebességgel halad, akkor éppen ilyen frekvenciájú gerjesztés éri a rendszert, azaz `1/1.125` másodpercenként hajt át egy repedésen. Tehát azok távolsága `25/1.125~~22` méter.
1