Alap információ, hogy a háromszög legnagyobb oldalával szemben a legnagyobb szög áll.
a => a₁=a₂/q
b => a₂=a₂
c => a₃=a₂*q
Én a koszinusz tételt alkalmaznám, c²=a²+b²-2a*b*cos(γ), ahol γ a legnagyobb szög.
a=a₂*(3/4) (reciprokkal való szorzás)
b=a₂
c=a₂*(4/3)
(a₂)²*(4/3)²=(a₂)²*(3/4)²+(a₂)²-2*a₂*(3/4)*a₂*cos(γ)
(a₂)²*(16/9)=(a₂)²*(9/16)+(a₂)²-2*(a₂)²*(3/4)*cos(γ)
(a₂)²*(16/9)=(a₂)²(25/16)-(a₂)²*(3/2)*cos(γ)
(a₂)²*(31/144)=-(a₂)²*(3/2)*cos(γ) Mivel a₂ egy háromszög egyik oldala ezért tudjuk róla, hogy a₂≠0, így mindkét oldalt el tudom vele osztani!!!! És persze tudok -(3/2)-del is osztani!
-(31/144)*(2/3)=cos(γ)
-(31/216)=cos(γ) => γ=98,25°=98°15'5,4"